048944 - תנודות
רחבות משיווי
משקל
ושימושיהן Large Deviations
חורף
תשס"ח
מורה
המקצוע:
טלפון
8294743
דוא"ל adam@ee.technion.ac.il
תכנית
הקורס, ספרות,
תיאור ופרטים
טכניים
שעור
1 (שתים וחצי
הרצאות): חוק
המספרים
הגדולים
וחריגות ממנו.
דוגמאות:
הטלות מטבע,
תור M/M/1.
משפטי Large deviations
במרחבים
אוקלידיים:
משפט קרמר
במימד אחד.
הרצאה 2: הרחבה
למספר מימדים.
, משפט
גרטנר-אליס.
מקורות: SW פרק 1.1, DZ פרק 1
ופרק 2.2-2.3. H פרק 1.
שעור
2 (שתי הרצאות): Large Deviations
לשרשרות
מרקוב
ולפונקציונלים
של שרשרות מרקוב,
משפט סנוב
למידה
האמפירית של
שרשרת מרקוב
ושל זוגות
בשרשרת מרקוב.
שימושים
לבחינת השערות.
עידונים של
משפטי Large Deviations.
מקורות: DZ פרק 3, H פרקים 4,6.
ראה גם דף
עזר להוכחת
משוואה (3.1.16).
שעור
3 (שלוש הרצאות):
עקרונות
כלליים. הרצאה
ראשונה: קיום
ותכונות של
עקרון ה- LD,
עקרון ה- contractionוהעתקה
הפוכה, הרצאה
שניה קרובים אקספוננציאליים
ו- LD
מתוך גבולות, הלמה
של ורדן Varadhan
והכוון ההפוך
- Bryc. LD
במרחבים
וקטוריים.
מקורות: DZ פרק 4
לא כולל 4.1.2
שעור
4: LD
לתהליכים.
ספר
הקורס העיקרי
הוא
Large
Deviations Techniques and applications, A. Dembo. O. Zeitouni (I will be using
the original edition - 1993).
דוגמאות אביא
מהספרים
Large
Deviations for performance analysis, A. Shwartz and A. Weiss, 1995.
Large
Deviations, F. den Hollander 2000.
הודעות: ב- 25.3 לא
יתקיים שעור.
חובות הקורס:
1.
להבין את
החומר (הרצאה
או קריאה
עצמית)
2.
תרגילים (30%
מהציון)
3.
עבודה מסכמת.
הנושא יתואם
עם כל סטודנט.
תוגש עבודה
בכתב וכן
הרצאה של
כשעה.
תרגילים:
תרגיל 1 להגשה
עד 12.2.
תרגיל
2 להגשה עד 19.2
תרגיל
3 – 3.4.18
תרגיל
4 – 4.2.28, 4.3.12